Qual é a negação de cada uma das seguintes proposições? Que negações são verdadeiras?
raiz2<1

Passo 1

O enunciado nos dá a proposição
raiz2<1
e pede (a) sua negação e (b) verificar quais negações são verdadeiras. Vamos usar a regra lógica de negação de uma desigualdade.

Passo 2

Denotemos por P a proposição
P:;raiz2<1
Sabemos que a negação de uma desigualdade do tipo “ x< a” é “ x>= a”.

Passo 3

Aplicando essa regra à nossa proposição, obtemos
neg P:;raiz2>=1

Passo 4

Para verificar o valor de verdade de neg P, lembramos que
raiz2approx1,414.
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raiz2>=1
é uma proposição verdadeira.

Resposta

A negação de raiz2<1 é
raiz2>=1,
e essa negação é verdadeira.

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