Qual é a negação de cada uma das seguintes proposições? Que negações são verdadeiras?
Passo 1
O enunciado nos dá a proposição
e pede (a) sua negação e (b) verificar quais negações são verdadeiras. Vamos usar a regra lógica de negação de uma desigualdade.
e pede (a) sua negação e (b) verificar quais negações são verdadeiras. Vamos usar a regra lógica de negação de uma desigualdade.
Passo 2
Denotemos por
a proposição
Sabemos que a negação de uma desigualdade do tipo “
” é “
”.
Passo 3
Aplicando essa regra à nossa proposição, obtemos
Passo 4
Para verificar o valor de verdade de
, lembramos que
.
Logo
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é uma proposição verdadeira.
Resposta
A negação de
é
e essa negação é verdadeira.