O número 15383 está escrito no sistema de numeração decimal. Escreva esse número no sistema duodecimal.

Passo 1

O enunciado pede para converter o número ,15383 do sistema decimal para o sistema duodecimal. O conteúdo aqui é conversão de base por divisões sucessivas, usando divisão por ,12 para obter os restos que formam os dígitos em base duodecimal.

Passo 2

Fazendo a primeira divisão:
15383 = 12 times 1281 + 11.
O resto é ,11, que será o dígito menos significativo em base duodecimal (correspondente a “B”).

Passo 3

Fazendo a segunda divisão com o quociente anterior:
1281 = 12 times 106 + 9.
O resto é ,9, próximo dígito em base duodecimal.

Passo 4

Fazendo a terceira divisão:
106 = 12 times 8 + 10.
O resto é ,10, que usamos como dígito “A” em base duodecimal.

Passo 5

Fazendo a quarta divisão:
8 = 12 times 0 + 8.
O resto é ,8, que é o dígito mais significativo em base duodecimal.

Passo 6

Agora lemos os restos de baixo para cima (do último obtido ao primeiro):
8, 10, 9, 11
e mapeamos 10to A, 11to B. Portanto o número em base duodecimal é
8A9B12

Resposta

,8A9B12

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