1. O número raiz1+raiz[3]4+raiz[3]16 está entre:
    a) 1 e 1,5 b) 1,5 e 2 c) 2 e 2,5 d) 2,5 e 3 e) 3,5 e 4

Passo 1

O enunciado pede para determinar em qual dos intervalos
a expressão
raiz1+raiz[3]4+raiz[3]16
se encontra. O conteúdo envolve propriedades de radicais e aproximação numérica de raízes.

Passo 2

Vamos aproximar as raízes cúbicas:
– Para raiz[3]4, como 1^3=1<4<2^3=8, temos 1<raiz[3]4<2. Testando 1,6^3=4,096, fica
raiz[3]4approx1,587
– Para raiz[3]16, como 2^3=8<16<3^3=27, temos 2<raiz[3]16<3. Testando 2,5^3=15,625 e 2,52^3approx16, concluímos
raiz[3]16approx2,52

Passo 3

Somando dentro da raiz:
1 + 1,587 + 2,52 approx5,107
Logo,
raiz5,107approx2,26,
que está claramente entre 2 e 2,5.

Resposta

(c) 2 e 2,5

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