OBM - Cinco animais A, B, C, D, e E, são cães ou são lobos. Cães sempre contam a verdade e lobos sempre mentem. A diz que B é um cão. B diz que
é um lobo.
diz que
é um lobo.
diz que
e
são animais de espécies diferentes. E diz que A é um cão. Quantos lobos há entre os cinco animais?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Passo 1
O enunciado é um problema de lógica envolvendo cinco bichos
. Cada um é ou cão (sempre diz a verdade) ou lobo (sempre mente). Precisamos descobrir quantos lobos há, usando as declarações que cada um faz.
Passo 2
Vamos representar por
as variáveis booleanas que valem
se o respectivo for cão e
se for lobo. Traduzimos cada fala assim:
Passo 3
De
e
segue
. Substituindo em
dá
Passo 4
Com
e
obtemos
.
Então .
E como e
, temos
e
.
Então
E como
Passo 5
Os que valem
são lobos. Logo os lobos são
(4 lobos) e apenas
é cão.
Resposta
d) 4