Obtenha a derivada de cada função a seguir:
f(x)=10 x^3+5 x^2

Passo 1

O enunciado pede a derivada de f(x)=10x^3+5x^2. O conteúdo aqui é a derivação de polinômios usando a regra do poder, que diz:
ddxl(x^nr)=n,x^n-1

Passo 2

Aplicamos a regra do poder a cada termo de f(x).
Para 10x^3:
ddxl(10x^3r)=10cdot3x^2=30x^2,
e para 5x^2:
ddxl(5x^2r)=5cdot2x=10x
Somando os resultados, chega-se a
f'(x)=30x^2+10x

Resposta

f'(x)=30x^2+10x

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