Obtenha e esboce o caminho, juntamente com sua orientação, dado por:
Passo 1
O enunciado fornece o caminho paramétrico
que é uma curva no plano complexo. Para resolver, vamos escrever
em termos de suas partes real e imaginária, identificar os pontos iniciais e finais e, por fim, esboçar o segmento com a orientação correta.
Passo 2
Escrevendo
vemos que as componentes cartesiana são
ou seja, é uma reta vertical fixa em
.
Passo 3
Calculando os extremos do parâmetro:
Passo 4
O caminho é o segmento de reta que liga o ponto
ao ponto
. Como
diminui quando
cresce, a orientação vai de cima para baixo.
Resposta
O caminho é o segmento de reta vertical em
, que vai de
(início, em
) até
(fim, em
), com orientação de cima para baixo.