Obtenha os intervalos de crescimento e decrescimento das funções e determine os eventuais pontos de máximo e de mínimo:
f(x)=-2 x+6

Passo 1

O enunciado pede para estudar a monotonicidade da função
f(x) = -2x + 6
e identificar eventuais pontos de máximo ou mínimo. O método mais direto é usar a derivada, que indica onde a função cresce ou decresce.

Passo 2

Calculamos a derivada de f. Como f é uma função polinomial de grau 1, vale
f'(x) = ddx(-2x + 6) = -2

Passo 3

Analisando o sinal de f'(x):
f'(x) = -2 < 0para todo xinR
Isto mostra que f é estritamente decrescente em todo o domínio R e não há intervalo em que cresça.

Passo 4

Como a derivada nunca muda de sinal (é sempre negativa), não há pontos onde a função passe de crescente para decrescente ou vice-versa. Logo, não existem pontos de máximo nem de mínimo locais nem globais dentro de R.

Resposta

Intervalo de crescimento: nenhum.
Intervalo de decrescimento: l(-infty,inftyr).
Pontos de máximo: nenhum.
Pontos de mínimo: nenhum.

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