Obtenha os intervalos de crescimento e decrescimento das funções e determine os eventuais pontos de máximo e de mínimo:
Passo 1
O enunciado pede para estudar a monotonicidade da função
e identificar eventuais pontos de máximo ou mínimo. O método mais direto é usar a derivada, que indica onde a função cresce ou decresce.
Passo 2
Calculamos a derivada de
. Como
é uma função polinomial de grau 1, vale
Passo 3
Analisando o sinal de
:
Isto mostra que
é estritamente decrescente em todo o domínio
e não há intervalo em que cresça.
Passo 4
Como a derivada nunca muda de sinal (é sempre negativa), não há pontos onde a função passe de crescente para decrescente ou vice-versa. Logo, não existem pontos de máximo nem de mínimo locais nem globais dentro de
.
Resposta
Intervalo de crescimento: nenhum.
Intervalo de decrescimento: .
Pontos de máximo: nenhum.
Pontos de mínimo: nenhum.
Intervalo de decrescimento:
Pontos de máximo: nenhum.
Pontos de mínimo: nenhum.