Os pontos abaixo estão na circunferência unitária. Encontre a coordenada que falta.
p(23, y), y negativo

Passo 1

O enunciado nos dá um ponto p sobre a circunferência de raio unitário, com coordenada x=23 e pede a coordenada y, sabendo que y é negativo. Vamos usar a equação da circunferência unitária para encontrar y.

Passo 2

A equação da circunferência unitária centrada na origem é
x^2 + y^2 = 1

Passo 3

Substituindo x = tfrac23 nessa equação, obtemos
l(tfrac23r)^2 + y^2 = 1

Passo 4

Calculando o quadrado de tfrac23,
tfrac49 + y^2 = 1 Longrightarrow y^2 = 1 - tfrac49 = tfrac59

Passo 5

Tomando raiz em ambos os lados, temos
y = pm raiztfrac59 = pm tfracraiz53

Passo 6

Como o enunciado exige y negativo, escolhemos a raiz negativa:
y = -,tfracraiz53

Resposta

y = -raiz53

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