Encontre as coordenadas (x, y) dos pontos da circunferência unitária associados aos arcos abaixo.
theta=7 pi / 6

Passo 1

O enunciado pede para encontrar as coordenadas (x,y) de um ponto sobre a circunferência unitária correspondente ao ângulo theta = tfrac7pi6. Vamos usar a definição de círculo trigonométrico, em que
x = cos(theta), y = sin(theta),
e analisar em qual quadrante o ângulo se encontra para atribuir corretamente os sinais.

Passo 2

Observe que
tfrac7pi6 = pi + tfracpi6,
ou seja, o ângulo está no terceiro quadrante, onde tanto o cosseno quanto o seno são negativos. A referência (ângulo suplementar a pi) é
thetarm ref = tfrac7pi6 - pi = tfracpi6

Passo 3

Sabemos que para thetarm ref = tfracpi6 valem
cos!l(tfracpi6r) = tfracraiz32, sin!l(tfracpi6r) = tfrac12
No terceiro quadrante, atribuímos sinal negativo a ambas as funções, logo
cos!l(tfrac7pi6r) = -tfracraiz32, sin!l(tfrac7pi6r) = -tfrac12

Resposta

l(x,yr) = l(-tfracraiz32,,-tfrac12r)

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