Presa ao chão, uma pipa voa fazendo um ângulo de 42^circ com o solo. Se a linha, com 50 m de comprimento, está completamente esticada, a que altura voa a pipa?

Passo 1

O enunciado descreve uma pipa presa ao chão por uma linha de comprimento 50 m, que forma um ângulo de 42^circ com o solo. Queremos encontrar a altura h da pipa em relação ao solo. Vamos usar trigonometria num triângulo retângulo, aplicando a razão trigonométrica seno.

Passo 2

No triângulo retângulo formado, a hipotenusa é a linha de 50 m e o cateto oposto ao ângulo de 42^circ é justamente a altura h. Sabemos que, em trigonometria,
sin(alpha) = cateto opostohipotenusa

Passo 3

Aplicando essa definição ao nosso caso com alpha = 42^circ, temos
sin(42^circ) = h50
Isolando h,
h = 50 ,sin(42^circ)

Passo 4

Basta calcular numericamente:
sin(42^circ)approx 0,6691 Longrightarrow h approx 50 times 0,6691 approx 33,5 m

Resposta

A pipa voa a aproximadamente 33,5 m de altura.

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