Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede
e um ângulo interno
é tal que
. Determine as medidas dos catetos.
Passo 1
Temos um triângulo retângulo em que a hipotenusa mede
e um ângulo agudo
satisfaz
. O que precisamos é usar as definições trigonômétricas no triângulo retângulo, ou seja,
e
.
Passo 2
Aplicando a definição de cosseno para achar o cateto adjacente a
:
Passo 3
Para encontrar o cateto oposto, primeiro calculamos
Logo,
Resposta
Os comprimentos dos catetos são
e
.