(Puc/MG-2003) As medidas dos catetos de um triângulo retângulo são 6 e 8 . A medida da projeção do menor cateto sobre a hipotenusa é igual a:
c) 3,2

Passo 1

O enunciado dá um triângulo retângulo cujos catetos medem 6 e 8, e pede a medida da projeção do menor cateto (comprimento 6) sobre a hipotenusa. O conteúdo envolvido é trigonometria básica e similaridade em triângulo retângulo: usaremos o Teorema de Pitágoras para achar a hipotenusa e a fórmula da projeção de um cateto sobre a hipotenusa.

Passo 2

Calcular a hipotenusa c pelo Teorema de Pitágoras:
c = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10.

Passo 3

Em todo triângulo retângulo, a projeção p de um cateto de comprimento a sobre a hipotenusa c satisfaz
p = \frac{a^2}{c}.

Passo 4

Aqui a=6 e c=10, logo
p = \frac{6^2}{10} = \frac{36}{10} = 3,6.

Resposta

A projeção do menor cateto sobre a hipotenusa é 3,6.

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