(Puc/MG-2003) As medidas dos catetos de um triângulo retângulo são 6 e 8 . A medida da projeção do menor cateto sobre a hipotenusa é igual a:
c) 3,2
c) 3,2
Passo 1
O enunciado dá um triângulo retângulo cujos catetos medem
e
, e pede a medida da projeção do menor cateto (comprimento
) sobre a hipotenusa. O conteúdo envolvido é trigonometria básica e similaridade em triângulo retângulo: usaremos o Teorema de Pitágoras para achar a hipotenusa e a fórmula da projeção de um cateto sobre a hipotenusa.
Passo 2
Calcular a hipotenusa
pelo Teorema de Pitágoras:
Passo 3
Em todo triângulo retângulo, a projeção
de um cateto de comprimento
sobre a hipotenusa
satisfaz
Passo 4
Aqui
e
, logo
Resposta
A projeção do menor cateto sobre a hipotenusa é
.