Quantas iniciais diferentes com três letras sem que nenhuma seja repetida uma pessoa pode ter?

Passo 1

O enunciado pede quantas sequências de três iniciais (três letras) distintas, sem repetição, podem ser formadas usando o alfabeto de 26 letras. O conteúdo é permutação sem repetição.

Passo 2

A fórmula geral para escolher e ordenar k elementos diferentes dentre n é a permutação sem repetição:
\mathrm{P}(n,k) \;=\;\frac{n!}{(n-k)!}.

Passo 3

Aqui temos n=26 letras e queremos k=3 iniciais, portanto
\mathrm{P}(26,3) \;=\;\frac{26!}{(26-3)!}\;=\;\frac{26!}{23!}.

Passo 4

Para simplificar, note que
\frac{26!}{23!} \;=\;26\times25\times24 \;=\;15600.

Resposta

15600

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