De quantas maneiras cinco elementos podem ser selecionados em ordem a partir de um conjunto com cinco elementos, com repetição?

Passo 1

O enunciado pede para contar de quantas maneiras podemos formar uma sequência de tamanho 5, escolhendo em cada posição um elemento de um conjunto com 5 elementos, permitindo repetições e levando em conta a ordem. Esse tipo de problema usa o princípio fundamental da contagem.

Passo 2

O princípio fundamental da contagem diz que, se em cada uma das k posições temos n opções independentes, o total de sequências possíveis é dado por n^k.

Passo 3

Aqui temos n=5 opções em cada uma das k=5 posições. Então
5^5 = 3125.

Resposta

3125

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