De quantas maneiras um conjunto de dois números inteiros positivos, menores que 100 , podem ser escolhidos?

Passo 1

O enunciado pede o número de maneiras de escolher um conjunto de dois números inteiros positivos menores que 100. Isso significa que estamos selecionando 2 elementos distintos de 1,2,\dots,99, sem considerar ordem.

Passo 2

Esse é um problema de combinações sem repetição. Sejam n=99 o total de elementos disponíveis e k=2 o número de elementos a escolher. A fórmula geral é
C(n,k)=\frac{n!}{k!\,(n-k)!}.

Passo 3

Aplicando os valores:
C(99,2)=\frac{99!}{2!\,97!} =\frac{99\times 98}{2} =4851.

Resposta

4851

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