(UE-CE) Uma quantidade t varia com o tempo de acordo com a função Q(t)=1^t2. O valor de t para o qual Q(t)=1(2 raiz2) é:

Passo 1

O enunciado nos dá a variação exponencial
Q(t) = gl(tfrac12gr)^t
e pede o valor de t tal que
Q(t) = 12raiz2
O conteúdo aqui é resolução de equação exponencial, onde vamos reescrever ambas as expressões como potências de 2 e igualar os expoentes.

Passo 2

Igualamos as duas expressões:
gl(tfrac12gr)^t ;=;12raiz2

Passo 3

Reescrevemos o lado direito em forma de potência de 2. Como
2raiz2=2cdot2^12=2^1+12=2^32,
segue que
12raiz2=2^-32

Passo 4

No lado esquerdo temos
l(2^-1r)^t=2^-t
Logo a equação fica
2^-t=2^-32
e, igualando expoentes, obtemos
-t = -tfrac32

Passo 5

Resolvendo para t:
t = 32

Resposta

32

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