(Cesgranrio-RJ) Se a=raiz8 e b=raiz2, então o valor de a^-1+b^-1 é:

Passo 1

O enunciado dá a=raiz8 e b=raiz2 e pede o valor de a^-1+b^-1. O conteúdo aqui é manipulação de radicais e soma de inversos, incluindo a racionalização de denominadores.

Passo 2

Primeiro, escrevemos a e b em forma mais simples:
a = raiz8 = raiz4cdot2 = 2raiz2, b = raiz2

Passo 3

Agora calculamos os inversos:
a^-1 = 12raiz2 e b^-1 = 1raiz2
Vamos racionalizar cada um:
12raiz2 = raiz22raiz2,raiz2 = raiz24, 1raiz2 = raiz22

Passo 4

Somamos os dois resultados:
a^-1+b^-1 = raiz24 + raiz22 = raiz2,l(tfrac14 + tfrac12r) = raiz2,cdottfrac34 = 3raiz24

Resposta

3raiz24

Exercícios de Livros Relacionados