Há quatro auto-estradas principais de Boston a Detroit e seis de Detroit a Los Angeles. Quantas auto-estradas há para o percurso Boston-Los Angeles, via Detroit?

Passo 1

O enunciado diz que há quatro auto-estradas ligando Boston a Detroit e seis auto-estradas ligando Detroit a Los Angeles. O conteúdo usado é o princípio multiplicativo de contagem, que afirma: “se uma tarefa A pode ser feita de m maneiras e, para cada maneira de A, uma tarefa B pode ser feita de n maneiras, então A seguida de B pode ser feita de m \times n maneiras.”

Passo 2

Aplicando esse princípio ao nosso problema, para cada uma das 4 maneiras de ir de Boston a Detroit há 6 maneiras de ir de Detroit a Los Angeles. Logo, o total de percursos distintos é
4 \times 6 = 24.

Resposta

24 auto-estradas.

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