1. Uma senhora, extremamente gorda, resolveu fazer uma dieta e perdeu em 3 meses 30 % de seu peso. Entretanto, nos três meses seguintes ela aumentou seu peso em 40 %. No decorrer desse semestre, o peso da senhora:
    a) aumentou 16 %
    b) aumentou 10 %
    c) manteve seu valor inicial
    d) diminuiu 10 %
    e) diminuiu 2 %

Passo 1

O enunciado diz que uma senhora começa com um peso inicial que chamaremos de W0. Nos primeiros três meses ela perde 30% desse peso; nos três meses seguintes ela ganha 40% do peso que tinha após a dieta. O conteúdo é cálculo de variações percentuais compostas, que se resolve multiplicando fatores de ganho ou perda.

Passo 2

Calculamos o peso após a perda de 30%. Perder 30% equivale a multiplicar por 1 - 0,30 = 0,70. Assim, o peso ao fim do primeiro trimestre é
W1 = W0 times 0,70

Passo 3

Agora ela ganha 40% de W1, ou seja, multiplica por 1 + 0,40 = 1,40. Portanto, o peso ao fim dos seis meses é
W2 = W1 times 1,40 = l(W0 times 0,70r)times 1,40 = 0,98,W0

Passo 4

Para saber a variação total, comparamos W2 com W0. Temos
W2 - W0W0 = 0,98,W0 - W0W0 = -0,02,
ou seja, uma queda de 2%.

Resposta

e) diminuiu 2%

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