Reduza à forma de fração ordinária as dízimas periódicas:
Passo 1
O enunciado pede para transformar a dízima periódica
em fração ordinária.
O conteúdo é conversão de decimal periódico em fração e vamos usar a técnica de definir uma variável igual ao número e multiplicar por uma potência de que corresponda ao comprimento do período para eliminar a parte repetida.
O conteúdo é conversão de decimal periódico em fração e vamos usar a técnica de definir uma variável igual ao número e multiplicar por uma potência de
Passo 2
Seja
Como o período “21” tem dois dígitos, multiplicamos por
:
Passo 3
Subtraímos a definição de
da de
para cancelar a parte periódica:
Logo,
Passo 4
Isolando
e simplificando a fração:
Dividindo numerador e denominador por
: