Quais regras de inferência são utilizadas no famoso argumento abaixo?
“Todos os homens são mortais. Sócrates é um homem. Por isso, Sócrates é mortal.”

Passo 1

O argumento é “Todos os homens são mortais. Sócrates é um homem. Logo, Sócrates é mortal.”
Isso cabe em lógica de predicados de primeira ordem, pois envolve um quantificador universal e uma implicação.
Para formalizar e inferir o raciocínio, vamos precisar de duas regras: instanciação universal e modus ponens.

Passo 2

Formalizamos usando H(x) para “ x é homem” e M(x) para “ x é mortal”. As fórmulas são:
\forall x\bigl(H(x)\to M(x)\bigr) H(s) e queremos concluir
M(s).

Passo 3

Usamos a regra de instanciação universal (eliminação do \forall): a partir de
\forall x\bigl(H(x)\to M(x)\bigr)
podemos instanciar x:=s e obter
H(s)\to M(s).

Passo 4

Aplicamos modus ponens (eliminação do condicional): das premissas
H(s)\to M(s)
e H(s) inferimos
M(s).

Resposta

  • Instanciação universal (eliminação do quantificador \forall).
  • Modus ponens (eliminação do condicional \to).

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