Representar os conjuntos:
a) Dos números naturais múltiplos de 5 .

Passo 1

O enunciado pede para descrever, em notação de conjuntos, o conjunto dos números naturais que são múltiplos de 5. O conteúdo envolvido é definição de múltiplo e notação de conjunto (comprador, ou “builder notation”).

Passo 2

Sabemos que um número natural n é múltiplo de 5 se, e somente se, existe um número natural k tal que
n = 5k.

Passo 3

Usando essa definição, podemos escrever o conjunto de duas formas equivalentes:
\{\,n \in \mathbb{N} \mid \exists k \in \mathbb{N} : n = 5k\}
ou, de forma mais direta,
\{\,5k \mid k \in \mathbb{N}\}.

Resposta

\{\,n \in \mathbb{N} \mid \exists k \in \mathbb{N}:n=5k\}
ou
\{\,5k\mid k\in \mathbb{N}\}.

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