Represente os seguintes conjuntos enumerando seus elementos:
H=x in N mid x=3 K, K in N

Passo 1

O enunciado define o conjunto
,H=xinNmid x=3K,;KinN,
ou seja, H é o conjunto dos múltiplos de 3 em N. Para listar seus elementos, basta substituir valores de K em ordem crescente.

Passo 2

Tome K=1,2,3,4,dots. Para cada K calculamos
x = 3K

Passo 3

Substituindo os primeiros valores de K:
  • Para K=1 temos x=3cdot1=3.
  • Para K=2 temos x=3cdot2=6.
  • Para K=3 temos x=3cdot3=9.
  • Para K=4 temos x=3cdot4=12.
    E assim por diante, pois K cresce indefinidamente.

Resposta

H = 3,,6,,9,,12,,15,,18,,dots

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