O reservatório de Cachoeirinha está enfrentando um período de estiagem. Se a população mantiver o consumo atual de 150 litros por pessoa por dia, o reservatório estará seco em 160 dias. Qual deve ser o consumo (em litros por pessoa por dia) para que a água do reservatório dure até o início do próximo período chuvoso, que começa em 200 dias?

Passo 1

O enunciado diz que, com consumo atual de 150 L por pessoa por dia, o reservatório acaba em 160 dias. Queremos ajustar o consumo para que o mesmo volume de água dure 200 dias.

Passo 2

Seja V o volume total de água no reservatório e N a população (constante). O consumo total por dia é o consumo individual vezes N. Assim, com consumo atual temos:
V = 150 cdot N cdot 160

Passo 3

Para que o reservatório dure 200 dias com um novo consumo diário c (em litros por pessoa), precisamos de
c cdot N cdot 200 = V
Substituindo V da equação anterior:
c cdot N cdot 200 = 150 cdot N cdot 160 Longrightarrow c = 150 cdot 160200

Passo 4

Calculando:
c = 150 times 160200 = 150 times 0,8 = 120

Resposta

120 litros por pessoa por dia.

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