5.2 Resolva: 2(3 x+4)+5(6 x-7)=7(5 x-4)+1+x

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação do 1º grau
2(3x+4) + 5(6x-7) = 7(5x-4) + 1 + x
Vamos usar propriedade distributiva e juntar termos semelhantes.

Passo 2

Aplicando a propriedade distributiva em cada termo:
2(3x+4) = 6x + 8,
5(6x-7) = 30x - 35,
7(5x-4) = 35x - 28

Passo 3

Substituindo esses resultados na equação e somando termos semelhantes em cada membro:
(6x + 8) + (30x - 35) = (35x - 28) + 1 + x
No lado esquerdo:
6x + 30x = 36x, 8 - 35 = -27
No lado direito:
35x + x = 36x, -28 + 1 = -27
Logo ficamos com
36x - 27 = 36x - 27

Passo 4

Como ambos os lados são idênticos para qualquer valor de x, a equação é uma identidade verdadeira em R. Isso significa que não há restrição para x.

Resposta

A solução da equação é o conjunto de todos os números reais:
S = R

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