Resolva a equação:
.
Solução
Observemos que a equação só tem solução para
.
Temos:
.
Como
, resulta:

o conjunto solução é {6}.
Como

o conjunto solução é {6}.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
onde
é o número de arranjos simples de
elementos tomados
a
. Vamos usar a definição
e resolver para
.
Passo 2
Pela definição de arranjo simples, temos
Substituindo na equação dada, obtemos
Passo 3
Como estamos buscando soluções com
, temos
e podemos dividir ambos os lados por
:
Passo 4
Expandindo o produto e levando tudo para um lado, resulta
Aplicando a fórmula de Bhaskara, o discriminante é
portanto as raízes são
isto é,
ou
.
Passo 5
Verificando a condição
, a única solução válida é
Resposta
O conjunto-solução é
.