Com os dígitos 2,5,6,7, quantos números formados por 3 dígitos distintos ou não são divisíveis por 5 ?

Passo 1

O enunciado pede a quantidade de números de três dígitos formados com os dígitos 2,5,6,7, com repetição permitida, que sejam divisíveis por 5. O conteúdo envolvido é regra de divisibilidade por 5 e contagem de arranjos com repetição.

Passo 2

Para um número ser divisível por 5, seu último dígito deve ser 0 ou 5. Como entre nossos dígitos não há 0, o algarismo das unidades precisa ser 5.

Passo 3

Com a unidade fixa em 5, cada um dos dois primeiros dígitos (centena e dezena) pode ser escolhido livremente entre os quatro dígitos, permitindo repetição. Logo, temos 4 opções para a centena e 4 para a dezena, totalizando:
4 times 4 = 16

Resposta

16

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