Com os dígitos
, quantos números formados por 3 dígitos distintos ou não são divisíveis por 5 ?
Passo 1
O enunciado pede a quantidade de números de três dígitos formados com os dígitos
, com repetição permitida, que sejam divisíveis por 5. O conteúdo envolvido é regra de divisibilidade por 5 e contagem de arranjos com repetição.
Passo 2
Para um número ser divisível por 5, seu último dígito deve ser 0 ou 5. Como entre nossos dígitos não há 0, o algarismo das unidades precisa ser 5.
Passo 3
Com a unidade fixa em 5, cada um dos dois primeiros dígitos (centena e dezena) pode ser escolhido livremente entre os quatro dígitos, permitindo repetição. Logo, temos
opções para a centena e
para a dezena, totalizando: