Resolva as inequações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a dupla inequação
Isso equivale a resolver simultaneamente
e
O conteúdo necessário é o estudo de sinal de inequações quadráticas (fatoração e análise de intervalo) e, em seguida, a interseção dos resultados.
Passo 2
Analisamos primeiro
Fatorando o trinômio, temos
Para que o produto seja não negativo, cada fator deve ter o mesmo sinal. O estudo de sinal dá
Passo 3
Agora resolvemos
Trazendo tudo para um lado, fica
Fatorando, obtemos
Para o produto ser não positivo, os fatores têm sinais opostos, resultando em
Passo 4
A solução conjunta exige a interseção dos dois resultados:
No caso
, intersectando com
vem
.
No caso , intersectando com
vem
.
No caso