Resolva, em
, as inequações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver em
a inequação
O tema é inequação racional. Para resolver, vamos transformar tudo num único quociente racional, fatorar numerador e denominador, e fazer o estudo de sinais.
Passo 2
Primeiro, somamos
em ambos os lados para ter uma única fração:
Colocando over o mesmo denominador:
No numerador fica
Então a inequação é
Passo 3
Agora fatoramos numerador e denominador:
Logo a inequação vira
Os pontos críticos são as raízes de cada fator:
Passo 4
Fazemos uma tabela de sinais nos intervalos determinados por
Testando um valor em cada intervalo, obtemos que o quociente é negativo somente em
Em
e em
o denominador zera (proíbido) e em
,
o numerador zera (não vale para “
”).