Ex. 1.10 - Resolva as seguintes equações:
(x^2-2)(x^2-9)=0.

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação (x^2 - 2)(x^2 - 9) = 0. O conteúdo principal aqui é a propriedade do produto nulo, que diz que um produto é zero se, e somente se, pelo menos um dos fatores for zero.

Passo 2

Aplicamos a propriedade do produto nulo à equação:
x^2 - 2 = 0 ou x^2 - 9 = 0

Passo 3

Resolvendo a primeira equação x^2 - 2 = 0, isolamos x^2:
x^2 = 2,
e tiramos a raiz quadrada em ambos os lados, lembrando das duas soluções:
x = pm raiz2

Passo 4

Resolvendo a segunda equação x^2 - 9 = 0, isolamos x^2:
x^2 = 9,
e tiramos a raiz quadrada em ambos os lados:
x = pm 3

Passo 5

Coletando todas as soluções encontradas, obtemos
x = -3,;- raiz2,;raiz2,;3

Resposta

As soluções da equação são x = -3,,-raiz2,,raiz2,,3.

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