Resolva o sistema algebricamente. O resultado pode ser verificado graficamente.
Passo 1
Temos o sistema
e queremos encontrar os pontos de interseção dessas duas curvas. O conteúdo envolvido é a resolução de um sistema não-linear de duas equações, que podemos resolver por substituição, levando a uma equação polinomial em
.
Passo 2
Como ambas as equações dão
, igualamos as duas expressões:
Passo 3
Reescrevendo a equação no formato padrão e levando todos os termos para um lado, temos
Agora fatoramos:
Passo 4
As raízes dessa equação são
Passo 5
Para cada solução de
, encontramos
usando
:
- Se , então
.
\text{- Se , então
.
- Se
\text{- Se