Resolva os sistemas
2 y=3 x+4
9 x-6 y=4

Passo 1

O enunciado pede para resolver o sistema linear em
O conteúdo envolvido é a resolução de sistemas lineares (2\times 2]. Vamos empregar o método da substituição.

Passo 2

Isolamos y na primeira equação:
2y = 3x + 4 Longrightarrow y = 3x + 42

Passo 3

Substituímos essa expressão de y na segunda equação:
9x - 6y = 4 Longrightarrow 9x - 6l(3x + 42r) = 4 Longrightarrow 9x - 3(3x + 4) = 4
Agora desenvolvemos:
9x - 9x - 12 = 4 Longrightarrow -12 = 4,
o que é uma contradição.

Passo 4

Como chegamos a uma igualdade falsa ( -12 = 4), não existe par (x,y) que satisfaça simultaneamente ambas as equações. Logo, o sistema é incompatível.

Resposta

O sistema não tem solução.

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