Um retângulo tem um perímetro igual a 40. Expresse a área do retângulo em função da medida x de um de seus lados.

Passo 1

O enunciado diz que um retângulo tem perímetro igual a 40 e pede para expressar sua área em função de um dos lados, que chamaremos de x. Para isso vamos usar a fórmula do perímetro de um retângulo e a fórmula da área.

Passo 2

Sejam x e y as medidas dos lados do retângulo. A fórmula do perímetro é
2(x + y) = 40
Resolvendo para y, temos
y = 20 - x

Passo 3

A área A de um retângulo é dada por A = x cdot y. Substituindo y = 20 - x, obtemos
A(x) = x,(20 - x) = 20x - x^2

Resposta

A(x) = 20x - x^2

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