Sabendo que a altura de uma pirâmide é 20 cm e sua base é um quadrado de lado 12 cm , calcule a medida da altura e do lado da base de uma pirâmide semelhante de
de volume.
Passo 1
O enunciado dá uma pirâmide com base quadrada de lado
,cm e altura
,cm, cujo volume chamaremos de
. Queremos uma pirâmide semelhante com volume
,c
e determinar sua altura
e o lado da base
.
Para isso usamos:
. Fórmula do volume de pirâmide:
Para isso usamos:
Passo 2
Calculamos o volume inicial
usando
:
Passo 3
Como
,c
e
, temos
Passo 4
As dimensões lineares escalam por
:
Resposta
A pirâmide semelhante de volume
,c
tem altura
,cm e lado da base
,cm.