Em uma sala há 8 cadeiras e 4 pessoas. De quantos modos distintos essas pessoas poderão ocupar as cadeiras?
Passo 1
O enunciado nos dá uma sala com
cadeiras e
pessoas, e pede o número de modos distintos de ocupar essas cadeiras. O conteúdo usado é permutação sem repetição, pois as cadeiras são distintas e não cabe mais de uma pessoa por cadeira.
Passo 2
Para cada pessoa escolhemos uma cadeira diferente. Isso equivale a contar as injeções de um conjunto de
pessoas num conjunto de
cadeiras, ou seja, calcular a permutação de
elementos tomados de
em
.
Passo 3
A fórmula da permutação de
elementos tomados de
em
é
Aqui temos
e
, logo
Passo 4
Calculando,