Seja
a) Determine
b) Quantos elementos lem P(A)?
a) Determine
b) Quantos elementos lem P(A)?
Passo 1
O enunciado pede duas coisas para o conjunto
: a) encontrar o conjunto das suas partes, isto é,
(também chamado de conjunto potência), e b) contar quantos elementos esse conjunto potência possui. Para isso vamos usar a definição de conjunto das partes e a fórmula da sua cardinalidade.
Passo 2
Pelo conceito,
é o conjunto de todos os subconjuntos de
. Como
tem três elementos, os subconjuntos podem ter tamanho 0, 1, 2 ou 3. Listando-os, temos:
Passo 3
Para contar a quantidade de elementos de
, usamos a fórmula geral: se
, então
. Aqui
, logo
Resposta
a)
b)
b)