Seja
a soma de duas partes: uma proporcional a
e a outra proporcional a
. Sabe-se que para
, e que para
. Determine o valor de
para
.
Passo 1
O enunciado diz que
é soma de duas partes: uma proporcional a
e outra proporcional a
. Logo
Sabemos que para
tem-se
e para
tem-se
. Vamos achar
e
e em seguida calcular
em
.
Passo 2
Substituindo
em
obtemos
Substituindo
vem
Passo 3
Da primeira equação segue
. Substituindo na segunda,
Multiplicando ambos os lados por
:
Logo
e portanto
Passo 4
Para
: