A pressão do vento sobre um veleiro varia diretamente proporcional a área da vela, assim como ao quadrado da velocidade do vento. A pressão em
é igual a 1 libra quando a velocidade for 16 milhas por hora. Qual será a velocidade do vento, quando a pressão numa “vela” de
for 36 libras?
Passo 1
O enunciado diz que a pressão do vento
varia diretamente com a área da vela
e com o quadrado da velocidade do vento
. Logo podemos modelar isso por
onde
é a constante de proporcionalidade. Sabemos que em
e
mph a pressão é
libra. Queremos achar a velocidade
quando
e
libras.
Passo 2
Usando a condição inicial para determinar
, substituímos
,
e
:
Logo
Passo 3
Agora usamos
,
e
na fórmula geral
Isolando
:
Portanto
Resposta
A velocidade do vento será
milhas por hora.