Sejam dadas as seguintes sentenças:
“Você está em Seul.”
“Você está em Gwangju.”
“Você está na Coreia do Sul.”
(a) Traduza a sentença seguinte para símbolos de lógica formal:
Se você não está na Coreia do Sul, então você não está em Seul ou em Gwangju.
(b) Traduza a seguinte sentença formal para o português comum:
(a) Traduza a sentença seguinte para símbolos de lógica formal:
(b) Traduza a seguinte sentença formal para o português comum:
Passo 1
O enunciado trabalha com lógica proposicional:
é “Você está em Seul.”
é “Você está em Gwangju.”
é “Você está na Coreia do Sul.”
Precisamos (a) traduzir uma frase em português para fórmula proposicional e (b) fazer o caminho inverso, de fórmula para português.
Precisamos (a) traduzir uma frase em português para fórmula proposicional e (b) fazer o caminho inverso, de fórmula para português.
Passo 2
A frase “Se você não está na Coreia do Sul, então você não está em Seul ou em Gwangju.” possui a forma “Se
, então não
”.
Pela Lei de De Morgan,
Pela Lei de De Morgan,
Logo a formalização é
Passo 3
A fórmula
é um condicional cujo antecedente é
e o consequente é
e
.
Como a dupla negação satisfaz , podemos interpretá-la diretamente como “Se
, então
e
”.
Em palavras: “Se você está em Gwangju, então você está na Coreia do Sul e não é verdade que você não está em Seul.”
Como a dupla negação satisfaz
Em palavras: “Se você está em Gwangju, então você está na Coreia do Sul e não é verdade que você não está em Seul.”
Resposta
(a)
(b) “Se você está em Gwangju, então você está na Coreia do Sul e não é verdade que você não está em Seul.”