Sejam dadas as seguintes sentenças:
p= “Você está em Seul.”
q= “Você está em Gwangju.”
r= “Você está na Coreia do Sul.”
(a) Traduza a sentença seguinte para símbolos de lógica formal:
Se você não está na Coreia do Sul, então você não está em Seul ou em Gwangju.
(b) Traduza a seguinte sentença formal para o português comum:
q (r neg neg p)

Passo 1

O enunciado trabalha com lógica proposicional:
bul<=t p é “Você está em Seul.”
bul<=t q é “Você está em Gwangju.”
bul<=t r é “Você está na Coreia do Sul.”
Precisamos (a) traduzir uma frase em português para fórmula proposicional e (b) fazer o caminho inverso, de fórmula para português.

Passo 2

A frase “Se você não está na Coreia do Sul, então você não está em Seul ou em Gwangju.” possui a forma “Se lnot r, então não (plor q)”.
Pela Lei de De Morgan,
lnot(plor q)equiv (lnot pland lnot q)
Logo a formalização é
lnot r ;;(lnot pland lnot q)

Passo 3

A fórmula
q ;;(rland lnotlnot p)
é um condicional cujo antecedente é q e o consequente é r e lnotlnot p.
Como a dupla negação satisfaz lnotlnot pequiv p, podemos interpretá-la diretamente como “Se q, então r e p”.
Em palavras: “Se você está em Gwangju, então você está na Coreia do Sul e não é verdade que você não está em Seul.”

Resposta

(a) lnot r (lnot p land lnot q)
(b) “Se você está em Gwangju, então você está na Coreia do Sul e não é verdade que você não está em Seul.”

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