Sejam as funções definidas por
e
. Determine os domínios das funções
e g
.
Solução
a)
Para que exista
, devemos ter
, isto é:
ou
. Então:
ou
b)
Para que exista
, devemos ter
. Então:
b)
Passo 1
O enunciado define
e
,
e pede os domínios de e
.
Para isso usaremos que, ao compor, o argumento de deve ser não-negativo e que
está definido apenas para
.
e pede os domínios de
Para isso usaremos que, ao compor, o argumento de
Passo 2
Determinar
.
Escrevemos
Escrevemos
Para existir esse valor em
, precisamos de
Calculamos o discriminante:
e as raízes
Como o coeficiente de
é positivo, a desigualdade
vale para
Passo 3
Logo
Passo 4
Determinar
.
Escrevemos
Escrevemos
Aqui o único requisito é que
esteja definido, ou seja,
Passo 5
Portanto