Sendo E=1,2,3,4,5,6,7,8,9, A=1,3,5,7,9, B=2,4,6,8 e C=1,2,3,4,5, calcule:
(A cap C)^c

Passo 1

O enunciado dá o universo
E = 1,2,3,4,5,6,7,8,9
e os subconjuntos
A = 1,3,5,7,9, C = 1,2,3,4,5
Pede-se o complementar de (Acap C) em relação a E. Vamos usar operações de interseção e complemento de conjuntos.

Passo 2

Para achar A cap C, listamos os elementos comuns a A e a C:
A cap C = ,1,3,5,7,9 cap ,1,2,3,4,5 = 1,3,5

Passo 3

O complementar de um subconjunto Xsubseteq E é definido por
X^c = E setminus X,
ou seja, todos os elementos de E que não estão em X. Aqui X = Acap C = 1,3,5.

Passo 4

Aplicando a definição,
(Acap C)^c = E setminus 1,3,5 = 2,4,6,7,8,9

Resposta

2,4,6,7,8,9

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