Sendo E=1,2,3,4,5,6,7,8,9, A=1,3,5,7,9, B=2,4,6,8 e C=1,2,3,4,5, calcule:
(A cup B)^c

Passo 1

O enunciado nos dá o universo
,E=1,2,3,4,5,6,7,8,9
e os subconjuntos
,A=1,3,5,7,9 e ,B=2,4,6,8.
Queremos calcular (Acup B)^c, ou seja, o complemento de Acup B em E. Para isso usamos as definições de união e de complemento em teoria de conjuntos.

Passo 2

O conjunto união Acup B reúne todos os elementos que estão em A ou em B. Logo,
Acup B = 1,3,5,7,9cup2,4,6,8 = 1,2,3,4,5,6,7,8,9

Passo 3

Por definição, o complemento de um conjunto X no universo E é
X^c = ,xin E mid xnotin X
Aplicando em X = Acup B e usando que Acup B = E, temos
(Acup B)^c = ,xin E mid xnotin E = emptyset

Resposta

emptyset

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