Sendo A=1 ; 2 ; 3 ; 5, determine
a) onúmero de subconjuntos de A.
b) o númera de subconjuntos próprios de A.

Passo 1

O enunciado dá o conjunto
A = 1,2,3,5,
e pede (a) o número total de subconjuntos de A e (b) o número de subconjuntos próprios de A.
O conteúdo aqui é combinatória de conjuntos: vamos usar que um conjunto com n elementos tem 2^n subconjuntos.

Passo 2

Contamos quantos elementos tem A. Como
A = 1,2,3,5,
temos
|A| = 4

Passo 3

Pela fórmula geral, o número total de subconjuntos de um conjunto com 4 elementos é
2^4 = 16

Passo 4

Um subconjunto próprio é todo subconjunto diferente do próprio A. Então basta subtrairmos 1 (o conjunto A em si) do total:
16 - 1 = 15

Resposta

a) 16
b) 15

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