Considere as seguintes premissas:
(I) Quem sabe caçar borboletas nāo é engraçado.
(II) Coelhos nào sabem andar de bicicleta.
(III) Quem nāo sabe andar de bicicleta è engraçado.
Dentre as sentenças a seguir, diga qual pode ser conclusão das premissas:
a) Quem nāo sabe andar de bicicleta é coelho.
b) Quem sabe andar de bicicleta nāo é engraçado.
c) Quem nāo sabe caçar borboletas é engraçado.
d) Coelhos nāo sabem caçar borboletas.
e) As pessoas engraçadas nāo sabem andar de bibicleta.

Passo 1

Resumindo o enunciado, definimos sobre o universo de indivíduos x:
Ca(x): “ x sabe caçar borboletas”
Bi(x): “ x sabe andar de bicicleta”
Co(x): “ x é coelho”
En(x): “ x é engraçado”
As premissas são:
forall xl(Ca(x)to neg En(x)r), forall xl(Co(x)to neg Bi(x)r), forall xl(neg Bi(x)to En(x)r)
Queremos verificar qual das sentenças (a) a (e) decorre logicamente dessas premissas.

Passo 2

Da segunda e da terceira premissas temos
Co(x)to neg Bi(x) e neg Bi(x)to En(x)
Composição de implicações dá
Co(x);to;En(x)

Passo 3

Da primeira premissa fazemos a contrapositiva:
Ca(x)to neg En(x) Longrightarrow En(x)to neg Ca(x)

Passo 4

Agora encadeamos Co(x)to En(x) e En(x)to neg Ca(x), obtendo
Co(x);to;neg Ca(x)
Isto diz exatamente que “se x é coelho então x não sabe caçar borboletas”, que corresponde à alternativa (d).

Resposta

d) Coelhos não sabem caçar borboletas.

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