Quais das sentenças abaixo são proposições? No caso das proposições, quais são verdadeiras?
Passo 1
O enunciado pede para identificarmos se a sentença
é uma proposição e, em caso afirmativo, determinar o seu valor-verdade. Aqui o conteúdo é a noção de proposição (sentença que pode ser classificada como verdadeira ou falsa) e cálculo de potências de números inteiros.
Passo 2
Uma proposição é qualquer frase declarativa cujo valor-verdade seja bem definido (verdadeiro ou falso). A sentença
é uma declaração matemática clara, logo é uma proposição.
Passo 3
Vamos calcular separadamente cada potência de
com expoente ímpar:
Passo 4
Comparando os resultados:
isso é falso, pois
é menor que
.
Resposta
A sentença
é uma proposição e é falsa.