Diga qual é a negação de cada proposição abaixo.
Existe um losango que não é quadrado.
Existe um losango que não é quadrado.
Passo 1
Neste exercício vamos trabalhar com negação de quantificador existencial na lógica de predicados. O enunciado é: “Existe um losango que não é quadrado”. Precisamos formalizar essa proposição e aplicar as regras de negação.
Passo 2
Seja o domínio o conjunto de todas as figuras planas e definamos os predicados
: “
é um losango”
: “
é um quadrado”
A proposição original fica
A proposição original fica
Passo 3
Para negar um existencial usamos
Logo,
Passo 4
Aplicando a Lei de De Morgan em
temos
Assim a negação completa é
que equivale a “para todo
, se
é losango então
é quadrado”.
Resposta
Todo losango é quadrado.