Simplifique a expressão.
\frac{x^{5} y^{-2}}{x^{2} y^{-4}}\

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
\frac{x^{5}y^{-2}}{x^{2}y^{-4}}.
Aqui vamos usar a lei de potências: ao dividir potências de mesma base, mantemos a base e subtraímos os expoentes.

Passo 2

Para a base x, dividimos as potências:
\frac{x^{5}}{x^{2}} = x^{5-2} = x^{3}.

Passo 3

Para a base y, fazemos a diferença de expoentes levando em conta o sinal:
\frac{y^{-2}}{y^{-4}} = y^{-2 - (-4)} = y^{2}.

Passo 4

Juntando os resultados para x e para y, obtemos
x^{3}\,y^{2}.

Resposta

x^{3}y^{2}

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