Simplifique as expressões a seguir.
raiz[3]15 raiz[3]9

Passo 1

O enunciado pede para simplificar o produto raiz[3]15raiz[3]9. Vamos usar a propriedade de radiciação que diz que, para a,b>=0 e ninN,
raiz[n]a,raiz[n]b = raiz[n]acdot b

Passo 2

Aplicando essa propriedade ao nosso caso ( n=3):
raiz[3]15,raiz[3]9 = raiz[3]15cdot 9

Passo 3

Calculamos o produto dentro da raiz:
15cdot 9 = 135,
portanto
raiz[3]15,raiz[3]9 = raiz[3]135

Passo 4

Para simplificar raiz[3]135, fatoramos 135 em um cubo perfeito vezes outro fator:
135 = 27 cdot 5
Assim,
raiz[3]135 = raiz[3]27cdot 5 = raiz[3]27,raiz[3]5

Passo 5

Como raiz[3]27 = 3, segue que
raiz[3]27,raiz[3]5 = 3raiz[3]5

Resposta

3raiz[3]5

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