Subtraia de .

Passo 1

O enunciado pede para subtrair o polinômio 8x^3 - y^3 do polinômio x^2 - 5xy^2 + y^3. Este é um exercício de subtração de polinômios, onde devemos lembrar que, ao remover os parênteses do segundo polinômio, invertemos todos os sinais dos seus termos.

Passo 2

Escrevemos a diferença das duas expressões:
(x^2 - 5xy^2 + y^3);-;(8x^3 - y^3)

Passo 3

Removemos os parênteses, invertendo os sinais dos termos de 8x^3 - y^3:
= x^2 - 5xy^2 + y^3 ;-; 8x^3 + y^3

Passo 4

Agrupamos os termos semelhantes e ordenamos em potências decrescentes de x:
-8x^3 + x^2 - 5xy^2 + (y^3 + y^3) ;Longrightarrow; -8x^3 + x^2 - 5xy^2 + 2y^3

Resposta

-8x^3 + x^2 - 5xy^2 + 2y^3

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