Uma televisão é vendida à vista por R 900,00 ou a prazo em 3 prestações mensais de Rçõ 305,00 cada uma. A primeira prestação vence um mês após a compra. Qual a melhor alternativa de pagamento para um comprador que aplica seu dinheiro a juros compostos, se a taxa for:
0,5 % a.m.

Passo 1

O enunciado dá duas opções de pagamento para a TV:
– à vista por R$,900, ou
– em 3 prestações mensais de R$,305 com a primeira vencendo em um mês.
Como o comprador consegue aplicar seu dinheiro a juros compostos de 0,5% ao mês, vamos comparar o valor à vista com o valor presente das prestações descontadas a essa taxa.

Passo 2

O valor presente PV de uma prestação de R$,305 vencendo no fim do mês k é
PVk = 305(1+0,005)^k
Como há três prestações ( k=1,2,3), o total presente será
PV = sumk=1^3 305(1+0,005)^k

Passo 3

Calculando cada termo:
(1+0,005)^1 = 1,005 Longrightarrow PV1 = 3051,005approx 303,48
(1+0,005)^2 = 1,010025 Longrightarrow PV2 = 3051,010025approx 302,00
(1+0,005)^3 = 1,015075125 Longrightarrow PV3 = 3051,015075125approx 300,46
Somando,
PV approx 303,48 + 302,00 + 300,46 = 905,94

Passo 4

Como o valor presente das prestações ( approxR$,905,94) é maior do que o preço à vista ( R$,900), pagar à vista é mais vantajoso.

Resposta

Pagar à vista.

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